Система:
5х-8<0
3x+4>0
----------
5x<8
3x>-4
-----------
x<1,6
x>-1 1/3 - 1,(3)////////////////////////////////////// -1 1/3=-1,(3)
----------------------o---------------------o------------------>x
//////////////////////////////////////1,6
x∈(-1,(3); 1,6) - это ответ.
Возьмите за х см один из катетов(пусть меньший), тогда (х+7) см - больший катет, по теореме Пифагора для данного прямоугольного треугольника получим:
х^2+(x+7)^2=17^2
x^2+x^2+14x+49=289
2x^2+14x-240=0 (это и есть квадратное уравнение)
x^2+7x-120=0
D=7*7+120*4
D=529 =>
x1=(-7+23)/2=8
x2=(-7-23)/2=-15
Отрицательный корень отбрасываем, так как длина стороны - величина положительная, значит
х=8,
8+7=15 - второй катет.
Ответ: катеты треугольника равны 8 и 15.
Решение
cos2x*cosx+cos (6п-x)-sin2x*sinx
cos2x*cosx - sin2x*sinx + cosx = cos3x + cosx =
= 2cos(3x + x)/2 * cos(3x - x)/2 = 2 * cos2x* cosx