<span>1)найдите значение производной функции y=ctg x в точке x0=пи/3
y'=-1/sin²x y'=-4/3
2)найдите угловой коэффициент касательной ,проведенной к графику функции y=tg x в точке x0=-2пи/3</span>
x0=-2пи/3 y'=1/cos²x cos²(-2пи/3)=cos²(<span>2пи/3)=1/4 y'=4</span>
<span>
3)выслите мгновенную скорость изменения функции S(t)=-1/x в момент времени t=0,5c
s'=1/x²=1/0.5²=4
4)решите уравнение y`=-√3/2,если y=sin x
y'=cosx cosx=-√3/2 x=+-5π/6+2πn n∈Z
5)Решите неравенство y`<12,если y=x^2
y'=2x 2x<12 x<6
</span>
X2-3x-2x+6-x2-4x+7-х-4=0
-10х+9=0
10х-9=0
10х=9
Х=0,9
<span>Скорость по течению равна (8+x) а против течения - (8-x)</span>
<span> Пусть скорость течения x, тогда скорость по течению (8+x), против - (8-x). </span>
<span>по течению он плыл 15 / (8+x) - часов, а против - 15 / (8-x). В сумме: </span>
<span>15 / (8+x) + 15 / (8-x) = 4 </span>
<span>1 / (8+x) + 1 / (8-x) = 4/15 </span>
<span>[8-x+8+x] / [(8+x)*(8-x)]=4/15 </span>
<span>16*15 = 4 * (8+x)*(8-x) </span>
<span>60 = (8+x)*(8-x) = 64-x^2 </span>
<span>4-x^2 = 0 </span>
<span> х = ±2 </span>
<span>так как x>0, то x=2 км/ч - скорость течения </span>