1)3x^2-6x-44=(x-4)^2
3x^2-6x-44=x^2-8x+16
3x^2-6x-44-x^2+8x-16=0
2x^2+2x-60=0
Разделим обе части уравнения на "2":
x^2+x-30=0
D=1^2-4*1*(-30)=121
x1=(-1-11)/2=-6
x2=(-1+11)/2=5
2)4x^2-45x+123=(x-9)^2
4x^2-45x+123=x^2-18x+81
4x^2-45x+123-x^2+18x-81=0
3x^2-27x+42=0
Разделим обе части уравнения на "3":
x^2-9x+14=0
D=(-9)^2-4*1*14=25
x1=(9-5)/2=2
x2=(9+5)/2=7
3)20x-14=15x+20
20x-15x=20+14
5x=34
x=6,8
4)x-2=5x+9
x-5x=9+2
-4x=11
x=-2,75
5)(x-1)/(x-2)=3
3(x-2)=x-1
3x-6=x-1
3x-x=6-1
2x=6
x=2,5
6)(2x-4)/(2x+3)=5
5(2x+3)=2x-4
10x+15=2x-4
10x-2x=-4-15
8x=-19
x=-19/8
7)20/(x-14)=14(x-20)
14(x-14)=20(x-20)
14x-196=20x-400
14x-20x=196-400
-6x=-204
x=34
5ax-6bx-5ay+6by = 5ax-5ay+6by-6bx = 5а(х-у) + 6b(y-x) = 5а(х-у) - 6b(x-y) = (5a-6b)(x-y)
![\frac{5}{x-1}- \frac{5}{x+1}=1 \\ \frac{5(x+1)-5(x-1)}{(x-1)(x+1)}=1 \\ \frac{10}{(x-1)(x+1)}=1 \\ (x-1)(x+1) \neq 0,x \neq 1,x \neq -1 \\ (x-1)(x+1)=10 \\ x^2-1=10 \\ x^2=11 \\ x_1= \sqrt{11},x_2=- \sqrt{11} \\ - \sqrt{11}=-3.3166...](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%7D%7Bx-1%7D-+%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%2B1%7D%3D1+%5C%5C++%5Cfrac%7B5%28x%2B1%29-5%28x-1%29%7D%7B%28x-1%29%28x%2B1%29%7D%3D1+%5C%5C++%5Cfrac%7B10%7D%7B%28x-1%29%28x%2B1%29%7D%3D1+%5C%5C+%28x-1%29%28x%2B1%29+%5Cneq+0%2Cx+%5Cneq+1%2Cx+%5Cneq+-1+%5C%5C+%28x-1%29%28x%2B1%29%3D10+%5C%5C+x%5E2-1%3D10+%5C%5C+x%5E2%3D11+%5C%5C+x_1%3D+%5Csqrt%7B11%7D%2Cx_2%3D-+%5Csqrt%7B11%7D+%5C%5C+-+%5Csqrt%7B11%7D%3D-3.3166...++++++)
значит отрицательный корень уравнения содержится в промежутке (-4;-3)