Question

СРОЧНО!!!!Найти наибольшее и наименьшее хначение функции y = x/9 + 1/ x+5 на промежутке [ -4; 0 ]

Answer 1

  1. найди производную ( х/9 + 1/х + 5)`=1/9 - 1/x²     1/9 - 1/x²=0    1/9= 1/x²  x²=9 x=±3    х≠0

2. определяем точки макс и мин

 __+__-3_-___0__-___3___+___

 

_____-4_____-3______0___   -3 - точка макс - в ней будет наибольшее значение

у( -4) = -4/9 + 1/-4 + 5 = -16/36 -9/36 + 5 = -25/36+5 = 4 11/36 - наименьшее

 

 

 

 у( -3) = -3/9 + 1/-3 + 5 = -1/3 -1/3 +5 = -2/3 + 5 = 4 1/3 = 4 12/36 - наибольшее

у(0) не существует