X²-9≥0 U x≠4
(x-3)(x+3)≥0⇒x=3 U x=-3
+ _ +
_______________________________________
-3 3
x∈(-≈;-3) U (3;4) U (4;≈)
X (руб) - 1 кг апельсинов
у (руб) - 1 кг лимонов
{7x+4y=68
{5x-2y=17 | умножим на "2"
{7x+4y=68
{10x-4y=34
Складываем уравнения системы:
7x+10x+4y-4y=68+34
17x=102
x=6 (руб) - 1 кг апельсинов
7*6+4у=68
4у=68-42
4у=26
у=6,5 (руб) - 1 кг лимонов
Ответ: 6 руб. и 6,5 руб.
Ответ:
Объяснение:
![x^8+x^4+1=\left((x^4)^2+2x^4+1\right)-x^4=(x^4+1)^2-(x^2)^2=(x^4-x^2+1)(x^4+x^2+1)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E8%2Bx%5E4%2B1%3D%5Cleft%28%28x%5E4%29%5E2%2B2x%5E4%2B1%5Cright%29-x%5E4%3D%28x%5E4%2B1%29%5E2-%28x%5E2%29%5E2%3D%28x%5E4-x%5E2%2B1%29%28x%5E4%2Bx%5E2%2B1%29)
![=\left((x^2)^2+2x^2+1)-3x^2\right)\left((x^2)^2+2x^2+1)-x^2)=](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cleft%28%28x%5E2%29%5E2%2B2x%5E2%2B1%29-3x%5E2%5Cright%29%5Cleft%28%28x%5E2%29%5E2%2B2x%5E2%2B1%29-x%5E2%29%3D)
![=\left((x^2+1)^2-(x\sqrt{3})^2\right)\left((x^2+1)^2-x^2)=](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cleft%28%28x%5E2%2B1%29%5E2-%28x%5Csqrt%7B3%7D%29%5E2%5Cright%29%5Cleft%28%28x%5E2%2B1%29%5E2-x%5E2%29%3D)
![=(x^2-x\sqrt{3}+1)(x^2+x\sqrt{3}+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%28x%5E2-x%5Csqrt%7B3%7D%2B1%29%28x%5E2%2Bx%5Csqrt%7B3%7D%2B1%29%28x%5E2-x%2B1%29%28x%5E2%2Bx%2B1%29)
Дальнейшее разложение невозможно, поскольку во всех скобках дискриминанты отрицательны.
![x^4+x^2y^2+y^4=(x^4+2x^2y^2+y^4)-x^2y^2=(x^2+y^2)^2-(xy)^2=](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E4%2Bx%5E2y%5E2%2By%5E4%3D%28x%5E4%2B2x%5E2y%5E2%2By%5E4%29-x%5E2y%5E2%3D%28x%5E2%2By%5E2%29%5E2-%28xy%29%5E2%3D)
![=(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%28x%5E2-xy%2By%5E2%29%28x%5E2%2Bxy%2By%5E2%29)
Дальнейшее разложение невозможно, поскольку в обеих скобках дискриминанты отрицательны.