Интересный глагол в русском языке! Это безличный глагол. У него нет других форм, кроме одной-единственной --
неймется, которая употребляется обычно в разговорной речи, когда кто-то хочет и делает то, что ему не разрешено делать. Непозволительно, не нужно делать, может быть, именно в данный момент не следует делать, а необходимо подождать, но ему не терпится, как говорится, "руки чешутся", он ведет себя очень беспокойно, все его мысли направлены только на совершение определенного действия.
У меня такое состояние бывает. Например, мне дали интересную книгу, мне не терпится начать ее читать,
а я должна сделать сначала неотложные, важные дела. Вот и говорю сама о себе, что мне неймется быстрее приняться за чтение книги.
Обратим внимание на морфемный состав заданного слова: корень йм-, как и в глаголе неймёт, от которого и образован заданный глагол неймётся. И в русском языке нет слова "ймёт" или "ймётся". Есть только глагол неймётся, без приставки он не употребляется.
Этим и объясняется слитное написание этого заданного глагола.