Question

Как правильно: "жили-были" или "жили были"?

Answer 1

Сочетание "жили-были" в современном русском языке пишется через дефис.

Это написание регулируется соответствующим правилом орфографии (цитирую сборник РАН "Русская орфография и пунктуация"):

Answer 2

С детства мы слышим зачин (начало) многих русских народных сказок, начинающийся с приведенных в вопросе слов "жили" и "были", только произносимых (и пишущихся) без союза "и". Говорится протяжно, как одно слово.

По крайней мере, так бабушки рассказывают своим любимым внукам сказки с таким зачином.

Почему именно так произносят?

Да потому, что эти два слова очень близки по значению, сильно связаны друг с другом: раз жили в этой сказке -- значит были в ней. И наоборот.

Есть в русском языке и правило насчёт слов, относящихся к такому разряду.

Оно гласит, что сочетания близких по своему значению слов правильно писать через чёрточку ( дефис).

Например, через дефис пишутся сочетания: житьё-бытьё, ходит-бродит, пить-есть, поили-кормили.

Точно так же пишется и заданное сочетание "жили-были" ( у самого синего моря старик со старухой).