Question

Логарифмы!Помогите решить Log2(x^2-6x+24)<4 Log6(14-4x)=log6(2x+2) Помогите решить хотябы 2

Answer 1

$log _{2}(x ^{2} -6x+24)\ \textless \ 4==\ \textgreater \ 2 ^{4} \ \textless \ (x ^{2} -6x+24)==\ \textgreater \ \\ \\ 16-x ^{2} +6x-24\ \textless \ 0==\ \textgreater \ -x ^{2} +6x-8\ \textless \ 0|* \\ \\ |*(-1)==\ \textgreater \ x ^{2}-6x+8\ \textgreater \ 0 x _{1} =2; x _{2} =4$

$log _{6} (14-4x)=log _{6} (2x+2)$ антиципируем, получаем простенькое уравнение $14-4x=2x+2==\ \textgreater \ -4x-2x=2-14==\ \textgreater \ -6x=-12 |(/-12) \\ \\ ==\ \textgreater \ x=2$