Question

Моторная лодка прошла против течения реки 16 км и вернулась обратно затратив на обратный путь на 40 минут меньше чем на путь против течения скоро стечение реки два километра в час найдите скорость лодки в стоячей воде

Answer 1

Хкм/ч скорость лодки
х+2км/ч скорость по течению,время 16/(х+2)
х-2км/ч скорость против течения,время 16/(х-2)
Зная,что время затраченное по течению на 2/3ч меньше,
составляем уравнение:
16/(х-2)-16/(х+2)=2/3
2(х+2)(х-2)-48(х+2-х+2)=0
2х²-8-192=0
2х²=200
х²=100
х=-10 не удов усл
х=10км/ч скорость лодки в стоячей воде

Answer 2

40 мин=40/60 ч = 2/3 ч

16/(х-2) - 16(х+2) = 2/3

3*(16(х+2) - 16(х-2)) = 2(х-2)(х+2)

3*(16х + 32 - 16х + 32)= 2(х² - 4)

3* 64 = 2(х² - 4)

х² - 4 = 96

х² = 100

х = 10

Ответ: 10 км/ч собственная скорость лодки.