Одз: x>0
7+√2x=x-2
√2x=x-9
Возведем в квадрат обе части уравнения
2x=x²-18x+81
x²-20x+81=0
D=400-324=76
x(1,2)=(20±√76)/2=(20±2√19)/2=10±√19
Проверка:
1)√(2(10+√19))=10+√19-9
√(20+2√19)=1+√19
√((1+√19)²)=1+√19
1+√19=1+√19
1=1- верно, значит яв-ся корнем.
2) √(2(10-√19))=10-√19-9
√((1-√19)²)=1-√19
т.к. 1-√19 число отрицательное, то меняем знак при вынесении из квадратного корня. Знак при этом уничтожится из-за квадрата.
√19-1=1-√19- не верно, не яв-ся корнем.
Ответ: 10+√19
берёшь своё уравнение,которое дано в задании.
5*(25^(1/x)) + 3*(10^(1/x)) ≥ 2*(4^(1/x))
5*(5^(2/x)) + 3*(2^(1/x)2*(5^(1/x)) - 2*(2^(2/x)) ≥ 0 делим на [(2^(2/x)]
5*(5/2)^(2/x) + 3* (5/2)^(1/x) - 2 ≥ 0
(5/2)^(1/x) = z, z > 0
5*(z^2) + 3z - 2 ≥ 0
D = 9 + 4*5*2 = 49
z1 = (- 3 - 7)/10
z1 = - 1< 0 посторонний корень
z2 = (- 3+ 7)/10
z2 = 2/5
(5/2)^(1/x) = 2/5
(5/2)^(1/x) =(5/2)^(-1)
1/x = = - 1
x = - 1
Объем большого куба со сторой 9см
V1 =9³=9*9*9=729 см³
объем кубика со стороной 3 см
V2=3³=3*3*3=27 cм³
N=V1/V2=729/27=27 шт -количество кубиков со стороной 3 см
L=27*3=81 см длина ряда
4х²-12х+5=0
D+ (-12)²-4*4*5= 144-80= 64
D>0, 2 корня
х1= -(-12)+√64 / 2*4= 12+8/8= 20/8 = 2,5
х2= -(-12)-√64 /2*4= 12-8/8= 4/8= 0,5
2,5+0,5= 3