Пусть x - скорость катера
y - реки.
тогда
x+y=16
x-y=10
складываем уравнения и получаем
2x = 26
x= 13
а скорость течения реки тогда y=x-10= 3 км/ч
<span>найдите площадь круга вписанного в равносторонний треугольник со стороной 6см
S=</span>π r², r=1/3 h , r²= h²/9 ⇔S=π h²/9<span>
</span> h² = a²-(a/2)², a=6 ⇒ h² = 6²-(6/2)²=(6-3)(6+3)=27 ⇔S=π <span>27/9=3</span>π
![(x-1)^4-2(x-1)^2-3=0\\ (x-1)^2 = t, t \geq 0\\ t^2-2t-3=0\\ D=4-4*1*(-3)=16\\ t_1= \frac{2+4}{2}=3\\ t_2= \frac{2-4}{2}=-1\\](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1%29%5E4-2%28x-1%29%5E2-3%3D0%5C%5C%0A%28x-1%29%5E2+%3D+t%2C+t+%5Cgeq+0%5C%5C%0At%5E2-2t-3%3D0%5C%5C%0AD%3D4-4%2A1%2A%28-3%29%3D16%5C%5C%0At_1%3D+%5Cfrac%7B2%2B4%7D%7B2%7D%3D3%5C%5C%0At_2%3D+%5Cfrac%7B2-4%7D%7B2%7D%3D-1%5C%5C)
Второй корень не удовлетворяет, поэтому:
![(x-1)^2=3\\ x^2-2x+1-3=0\\ x^2-2x-2=0\\ D=4-4*1*(-2)=12\\ x_1= \frac{2+2 \sqrt{3} }{2} =1+ \sqrt{3} \\ x_2= \frac{2-2 \sqrt{3} }{2} =1- \sqrt{3} \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1%29%5E2%3D3%5C%5C%0Ax%5E2-2x%2B1-3%3D0%5C%5C%0Ax%5E2-2x-2%3D0%5C%5C%0AD%3D4-4%2A1%2A%28-2%29%3D12%5C%5C%0Ax_1%3D+%5Cfrac%7B2%2B2+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%3D1%2B+%5Csqrt%7B3%7D+%5C%5C%0Ax_2%3D+%5Cfrac%7B2-2+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%3D1-+%5Csqrt%7B3%7D+%5C%5C%0A)
16х^2+10х-21=(2х+3)(8х-7)
Если х=2, то:
(2*2+3)(8*2-7)=(4+3)(16-7)=7*9=63
Ответ: 63