а) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,
б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,
в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,
г) n прямых - \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
точек пересечения .
Решение. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества n прямых. Как мы знаем, это число равно \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
А)48p^3q^4/36p^2q^3=8p*q\6=4p*q\3
<span>б)x^2+6x+9/x^2-9=x+3\(x-3)*(x+3)=1\x-3
</span>x^2+6x+9=0
D=36-4*9=0
x=-6\2=-3
y'=[ 6x^2*(1-7x) - 2x^3*(-7) ] / (1-7x)^2 =
=[ 6x^2-42x^3+14x^3 ] /(1-7x)^2 = [ 6x^2-28x^3 ] /(1-7x)^2
y'=4x^3+12x^2-16x
№4
Ответ: 2,поскольку это выражение нельзя привести к виду
№5
0.5x-0.45=0
0.5x=0.45
x=0.9
Ответ:4
№6
Ответ:3
№7
11a+17=16a-8
11a-16a=-8-17
-5a=-25
a=5
Ответ: 5
№8
3(4x-2)-5(2x+3)=4(5x-3)
12x-6-10x-15=20x-12
12x-10x-20x=-12+6+15
-18x=9
x=-0.5
Ответ: - 0.5
9) х кг - тратится на изготовление 1 стула
х + 3 кг - тратится на изготовление 1 стола.
х*х + 5*(х + 3) = 39
x² + 5x - 24 = 0 D = b² - 4ac = 25+96 = 121 = 11²
x₁ = (-b+√D)/2a = 3 (затрачивается на изготовление 1 стула)
x₂ = (-b-√D)/2a = -8 (не удовлетворяет условию)
Тогда на изготовление 1 стола затрачивается: х + 3 = 3 + 3 = 6 (кг)
Ответ: 6 кг.
10).
Ответ: 4x² - 2x - 1 = 0