Пусть х - скорость "Волги" ⇒ х-20 - скорость "Лады"
240/(x-20)-240/x=1
240x-240+4800=x²-20x
x²-20x-4800=0 D=19600
x₁=80 x₂=-60 x₂∉
Ответ: скорость "Волги" 80 км/ч, скорость "Лады" 60 км/ч.
-2sint-sint=-3
-3sint=-3
sint=1
t=π/2+2πn,n∈Z
А) x + 20/(x+6) - 6 >= 0
Приводим к общему знаменателю (x+6)
[x(x+6) + 20 - 6(x+6)] / (x+6) >= 0
(x^2 + 6x + 20 - 6x - 36) / (x+6) >= 0
(x^2 - 16) / (x+6) >= 0
(x-4)(x+4) / (x+6) >= 0
По методу интервалов x ∈ (-6; -4] U [4; +oo)
б) √(x+4,2) + 1/√(x+4,2) >= 5/2
Замена √(x+4,2) = y > 0, потому что корень арифметический, то есть
не только число под корнем, но и сам корень неотрицательны.
А, поскольку корень в знаменателе, то он не равен 0.
y + 1/y - 5/2 >= 0
Приводим к общему знаменателю 2y
(2y^2 - 5y + 2) / (2y) >= 0
(y - 2)(2y - 1) / (2y) >= 0
По методу интервалов y = √(x+4,2) ∈ (0; 1/2] U [2; +oo)
Возводим в квадрат
x + 4,2 ∈ (0; 1/4] U [4; +oo)
x ∈ (-4,2; -3,95] U [-0,2; +oo)
Решения 2 нер-ва, НЕ являющиеся решениями 1 нер-ва.
(-4; -3,95] U [-0,2; 4)
Х в квадрате+4х+4= х в квадрате+8х+16
переносим все в одну часть и приравневаем к нулю .... х в квадрате взаимоуничтожается остается...
4х-8х+4-16=0
-4х-12=0
-4х=12
х=-3
Решение
а = 5 - 2b
3( 5 - 2b ) - b = 8
15 - 6b - b = 8
- 7b = - 7
b = 1
a = 5 - 2
a = 3