Приравниваем уравнения...
5х=6+4/х-1
5х=10/х-1. Домножаем обе части уравнения на знаменатель(х-1), получается:
5х(х-1)=10
5х^2-5х-10=0. Решаем через дикриминант)
Д=25+250=275
Х1,2= 5+-(корень из 275)/10
Ответ: 5+-(корень из 275)/10
3 ^ X * ( 3 - 2 * 1/9 ) = 75
3 ^ X * ( 27/9 - 2/9 ) = 75
3 ^ X * 25/9 = 75
3 ^ X = 75 : 25/9
3 ^ X = 3 * 9
3 ^ X = 3 ^ 3
X = 3
sin(3x-π )=√3/2. -sin(π-3x)=√3/2. - sin3x=√3/2. sin3x=-√3/2
3x=(-1)^n arcsin(-√3/2)+πn.n∈Z
3x=(-1)^(n+1)π/3 +πn
x= (-1)^(n+1) π/9 +πn/3. n∈Z
2){ x^2 + y^2 = 2,5xy
{ x - y = 0,25xy
{ x^2 - 2xy + y^2 = 0,5xy
{ x - y = 0,25xy
{ (x-y)^2 = 0,5xy
{ x - y = 0,25xy
{ (0,25xy)^2 = 0,5xy
{ x - y = 0,25xy
{ 0,0625(xy)*(xy) = 0,5xy
{ x - y = 0,25xy
{ xy = 8 => x=8\y
{ x - y = 0,25 * 8 => x-y = 2 =>
8\y - y = 2
y^2 + 2y - 8 = 0
y1 = -4 => x1 =8/(-4) = -2
y2 = 2 => x2 = 8\2 = 4
Ответ: x1 = -2 и y1= -4 или
x2 = 4 и y2=2
Проверка:
x - y = 0,25xy
4 - 2 = 0,25*4*2
2 = 2
<span>А)(6х в кубе+19х в квадрате+19х+6):(3х+2) =2х в квадрате+5х+3</span>
<span>6Х в кубе+4х в квадрате</span>
<span> 15х в квадрате+19х</span>
<span> 15х в квадрате+10х</span>
<span> 9х+6</span>
<span> 9х+6</span>
<span> =0</span>
<span>Б)<span>(6х в кубе-х в квадрате-20х+12):(2х-3)=3х в квадрате+4х-4 </span></span>
<span><span> 6х в кубе-9х в квадрате </span></span>
<span><span> 8х в квадрате-20х</span></span>
<span><span> 8х в квадрате-12х</span></span>
<span><span> -8х+12</span></span>
<span><span> -8х+12</span></span>
<span><span> =0 </span></span>