Question

Доказать что неравенство x^2+5y^2-4xy+2x-6y+2,5>0 выполняется при любых значениях x и y​

Answer 1

$x^2+5y^2-4xy+2x-6y+2.5>0$

$x^2 - 4xy + 4y^2 + 2x - 4y + 1+y^2-2y+1+0,5>0$

$(x-2y)^2+ 2(x - 2)y + 1^2+(y-1)^2+0,5>0$

$(x-2y+1)^2+(y-1)^2+0,5>0$

неравенство выполняется при любых значениях x и y​