1/5>1/6, значит √1/5>√1/6
Эта задача решается при помощи системы уравнений:
Где x - кол-во билетов, проданных на утренний сеанс.
Решаем систему.
Разделим второе выражение на 50, чтобы не работать с такими большими числами:
Теперь домножим первое выражение на три и вычтем из него второе:
100 билетов было продано на утренний сеанс.
Домножим первое уравнение системы на 2:
4x^2+6y^2=22
Выражаем 4x^2=22-6y^2
Подставляем во второе:
22-6y^2+6y^2=11x
11x=22
x=2
Выразим у из первого, подставив полученное значение х:
2*4+3y^2=11
8+3y^2=11
3y^2=3
y^2=1
y1=1
y2=-1
Ответ: х=2; у1=1; у2=-1.
{x + y = 2;
{x² + 2y² = 3.
Решаем систему способом подстановки.
Выражаем из первого уравнения у и подставляем во второе уравнение:
{y = 2 - x;
{x² + 2·(2 - x)² = 3.
Решаем второе уравнение
х² + 2·(4 - 4х + х²) = 3.
х² + 8 - 8х + 2х² = 3.
3х² - 8х + 5 = 0
D=(-8)²-4·3·5=64-60=4
x₁ = (8-2)/6 =1 или x₂ = (8+2)/6 = 5/3
у₁ = 2-х = 2-1 = 1 у₂ = 2-(5/3) = 1/3
О т в е т. (1;1); (5/3;1/3).