Question

Нужно подобрать рациональный корень и решить уравнение 6X^4-5X^3-8X^2+1=0 ^ОЗНАЧАЕТ ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ.

Answer 1

6x⁴ - 5x³ - 8x² + 1 = 0
Разложим на множители и решим:
( 2x + 1)(3x - 1)(x² - x - 1) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
2x + 1 = 0
2x = - 1
x = - 1/2
x = - 0,5
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3
x² - x - 1 = 0
D = b² - 4ac = 1 - 4 × (-1) = 1 + 4 = 5
x1 = ( 1 + √5) / 2
x2 = ( 1 - √5) / 2
Ответ: рациональными корнями этого уравнения являются:
x = - 0,5, x = 1/3.