ОдЗ
3х+1≥0⇒х≥-1/3 U x-6≥0⇒x≥6
x∈[6;∞)
√(3х+1)*(х-6)=3х+1
√(3х+1)*[(х-6)-√(3x+1)]=0
3x+1=0⇒x=-1/3 не удов усл
x-6=√(3x+1)
x²-12x+36=3x+1
x²-15x+35=0
D=225-140=85
x1=(15-√85)/2<6 не удов усл
х2=(15+√85)/2
--------------------------------------------------
√[(3х+1)(х-6)]=3x+1
ОДЗ
(3x+1)(x-6)≥0
x=-1/3 x=6
x≤-1/3 U x≥6
3x+1≥0
x≥-1/3
x≥6 U {-1/3}
(3x+1)(x-6)=(3x+1)²
(3x+1)*(3x+1-x+6)=0
3x+1=0
x=-1/3
2x+7=0
x=-3,5 не удов усл
Область определения функции
![\sin x\ne 0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, x\ne \pi k,k \in Z\\ \cos x\ne 0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ne \frac{\pi}{2} + \pi n,n \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+x%5Cne+0%3B%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C+x%5Cne++%5Cpi+k%2Ck+%5Cin+Z%5C%5C+%5Ccos+x%5Cne+0%3B%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2Cx%5Cne+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+%2B+%5Cpi+n%2Cn+%5Cin+Z)
В этих точках функция имеет разрыв
Упростим нашу функцию
![y=\underbrace{tgx\cdot ctgx}_{1}+\sin x=1+\sin x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cunderbrace%7Btgx%5Ccdot+ctgx%7D_%7B1%7D%2B%5Csin+x%3D1%2B%5Csin+x)
Строим сначала функцию
![y=\sin x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Csin+x)
, затем поднимем на 1 ед. вверх, получаем искомый график функции
![y=\sin x+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Csin+x%2B1)
Х (км/ч)-скорость автобуса
х+15 (км/ч)-скорость машины
Время в пути 2 1/3 часа, расстояние 245 км.
2 1/3(х+х+15)=245
2х+15=245:7/3
2х+15=105
2х=105-15
2х=90
х=90:2
х=45 (км/ч)-скорость автобуса
45+15=60 (км/ч)-скорость машины
5x^2-21x+12=-4
5x^2-21x+16=0
D=441-320=121
x1=3.2
x2=1
Ответ: x=3.2