У-5х=1
у²-13х=23
у=1+5х
1+10х+25х²-13х-23=0
25х²-3х-22=0 D=9+2200=2209=47²
х₁=(3+47)/50=1 х₂=(3-47)/50=-0,88
у₁=1+5х₁=6 у₂=1+5х₂=-3,4
Д)там будет 0
3)
А)√70:10(это дробью)
Б)√5b-√2b:3(это дробью)
В)9+4√2:7(тоже дробью)
4)а: √а+10 б: √m:m в: √y+√b:b
Область значения функции?
√(x²-5x-15)=(5-x)²+5x-46
ОДЗ: x²-5x-15≥0 D=85 √85≈19,2 x₁≈7,1 x₂≈-2,1 ⇒ x∈(-∞;-2,1]U[7,1;+∞)
√(x²-5x-15)=25-10x+x²+5x-46
√(x²-5x-15)=x²-5x-21
√(x²-5x-15)=x²-5x-15-6
Пусть √(x²-5x-15)=t>0 ⇒
t=t²-6
t²-t-6=0 D=25 √D=5
t₁=-2 ∉
t₂=3
(√(x²-5x-15))²=3²
x²-5x-15=9
x²-5x-24=0 D=121 √D=11
x₁=8 ∈ОДЗ x₂=-3 ∈ОДЗ.
Ответ: x₁=8 x₂=-3.
Если функцию f(x) = (x + 4)/x записать в виде f(x) = 1 + (4/x), то мы имеем гиперболу у = 4/х, передвинутую на 1 единицу вверх.
Поэтому прямая у = 1 является горизонтальной асимптотой графика.
При х = -4 график пересекает ось Ох, ось Оу не пересекается.
Таблица точек:
x y
-5.0 0.2
-4.5 0.1
-4.0 0
-3.5 -0.1
-3.0 -0.3
-2.5 -0.6
-2.0 -1
-1.5 -1.7
-1.0 -3
-0.5 -7
0 -
0.5 9
1.0 5
1.5 3.7
2.0 3
2.5 2.6
3.0 2.3