число корней уравнения определяется в зависимости от дискриминанта (D). Если D>0 -2 решения уравнения. Если D=0 - одно решение. D<0 - нет решений. в данном случае, x^2=4x+3, x^2-4x-3=0
1) x(2x + 1 - 3x^2)
D = 4 + 12 = 16
x1 = (-2 + 4) / -6 = -1/3
x2 = (-2 - 4) / -6 = 1
x((x + 1/3)(x - 1))
2) y(y^2 - 2y + 1)
D = 4 - 4 = 0
y = 2/2 = 1
y((y - 1)(y - 1))
3)
3xy^2 - x^2y + x^2y^2
xy(3y - x + xy)
4)
4c^2(m+n) + d^2(m +n) =
(m+n)(4c^2 + d^2)
5)
4x^2(a - b) - (a - b)^2 =
(a -b)(4x^2 - a + b)
6)
4c^2(m+n) + (m+n)^2 =
(m+n)(4c^2 + m + n)
ОДЗ: х+1 > 0 => <u>x > -1</u>
<u />знаменатель: разность логарифмов ---это логарифм частного...
log(0.3) (100) - log(0.3) (9) = log(0.3) (100/9) = 2*log(0.3) (10/3) = -2*log(0.3) (0.3) = -2
умножим обе части неравенства на -2 (не забудем поменять знак неравенства...)
log(0.3) (х+1) > -2
log(0.3) (х+1) > log(0.3) (100/9)
основание логарифма < 1 => функция убывающая =>
х+1 < 100/9
х < 100/9 - 1
х < (100-9) / 9
х < 91 / 9
х < 9целых 1/9
Ответ: <u>-1 < х < 9целых 1/9</u>
<u />
Б) (a-1)*2 + 2(a-1) +1 = (по формуле) = ((a-1) +1)*2 = a*2
в) (x+1)*2 - 4(x+1) +4 = (по формуле) = ((x+1) -2)*2 = (x-1)*2
г) (x-y)*2 - 2(x-y)(x-y) + (x-y)*2 = (по формуле) = ((x-y) - (x-y))*2 = (-2y)*2 = 4 y*2
* - это степень