1) f(x) = 2tg5x
f(-x) = 2tg(-5x) = -2 tg(5x) нечётная
Период функции: T = π/5
2) 2sin(x+2) = -√3
sin(x+2) = -√3/2
x + 2 = (-1)^n*arcsin(-√3/2) + πn, n∈Z
x + 2 = (-1)^(n+1)*arcsin(√3/2) + πn, n∈Z
x + 2 = (-1)^(n+1)*(π/3) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*(π/3) - 2 + πn, n∈Z
3) 4sinx+7cosx = 0 /cosx ≠ 0
4tgx + 7 = 0
tgx = - 7/4
x = arctg(-7/4) + πk, k∈Z
x = - tg(7/4) + πk, k∈Z
4) 6tg^2x - tgx - 1 = 0
D = 1 + 4*6*1 = 25
a) tgx = (1-5)12
tgx = - 1/3
x1 = - arctg(1/3) + πn, n∈Z
б) tgx = (1+5)/12
tgx = 1/2
x2 = arctg(1/2) + πk, k∈Z
5) (cos4x - cos2x)/sinx = 0.
cos4x - cos 2x = 0; sinx ≠ 0, x1 ≠ πn, n∈Z
2*[sin(4x+2x)/2 * sin(2x-4x)/2] = 0
sin3x * sin x = 0
a) sin3x = 0
3x = πk, k∈Z
x2 = (πk)/3, k∈Z
б) sinx ≠ 0
Ответ: x = (πk)/3 , k∈Z
6) Решите неравенство 1-cos2x < 0.
cos2x > 1
2x = 2πm, m∈Z
x = πm, m∈Z
-2x=9
x=-4.5
Просто переносишь цифры справа иксы слева, знаки при переноси меняются
6х = arctg(-3) + πn, n∈Z
6x=-arctg3 + πn, n∈Z
x= - (1/6)arctg3+(π/3)·n, n∈Z
О т в е т. - (1/6)arctg3+(π/3)·n, n∈Z
<span>а2-6а-16 = </span>а2-8а+2а-16 = а(а-8)+2(а-8)=(а-8)(а+2)
1)=(1-(сos^4a+sin^4 a)) /(sin^2 a-1)^2)=
=(1-(cos^2 a+sin^2 a)^2-2sin^2a cos^2a) ) /(-cos^2 a)^2=
=(1-(1-2sin^2 a cos^2 a)/((cos^2 a)^2=2sin^2 a cos^2 a /cos^4 a=2sin^2 a/
/cjs^2 a=2tg^2 a
2)xчел-всего студентов
1/6 х; 0,56x чел-сдали на 3 и 4!
1/6х+0,56х+14=х
x+3,36x+84=6x
6x-4,36x=84
1,64x=84
x=8400/164, x≈51,2
Не могу разобраться , что такое?
<span>(</span>