ЗАДАНИЕ 1.
sin69cos21+cos69=sin(90-21)*cos21+cos(90-21)=cos21*cos21+sin21=(cos21)^2+sin21.
ЗАДАНИЕ 2.
(смотри прикрепленный файл)
Обозначим трапецию АВСD, AB=CD, АD=16√3, ∠BAD=60°. ∠ABD=90°. Треугольник АВD- прямоугольный, ⇒ ∠АDB=180°-90°-60°=30°. Сторона АВ противолежит углу 30° и равна половине AD. АВ=8√3. Опустим высоту ВН на большее основание. Треугольник АВН - прямоугольный, ∠ АВН=180°-90°-60°=30°. Катет АН=АВ:2=4√3. ⇒ DH=AD-AH=16√3-4√3=12√3. Высота ВН=АВ•sin60°=8√3•(√3/2)=12. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ DH=(AD+BC):2. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=BH•DH=12•12√3=144√3 (ед. площади)
==========
Как вариант решения можно доказать, что треугольник DCB - равнобедренный, ВС=CD=AB, вычислить длину высоты и затем площадь ABCD.
![\left \{ {{y+2x=9} \atop {3x-5y=4}} \right. \left \{ {{y=9-2x} \atop {3x-5y=4}} \right. \left \{ {{y=9-2x} \atop {3x-5(9-2x)=4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%2B2x%3D9%7D+%5Catop+%7B3x-5y%3D4%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D9-2x%7D+%5Catop+%7B3x-5y%3D4%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D9-2x%7D+%5Catop+%7B3x-5%289-2x%29%3D4%7D%7D+%5Cright.+)
3x-5(9-2x)=4
3x-45+10x=4
13x=49
![x=3\frac{10}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3%5Cfrac%7B10%7D%7B13%7D)
![y=9-2*\frac{49}{13}\\ y=9-\frac{98}{13}\\ y=9-7\frac{7}{13}\\ y=\frac{117}{13}-\frac{98}{13}=\frac{19}{13}=1\frac{6}{13}\\](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D9-2%2A%5Cfrac%7B49%7D%7B13%7D%5C%5C+y%3D9-%5Cfrac%7B98%7D%7B13%7D%5C%5C+y%3D9-7%5Cfrac%7B7%7D%7B13%7D%5C%5C+y%3D%5Cfrac%7B117%7D%7B13%7D-%5Cfrac%7B98%7D%7B13%7D%3D%5Cfrac%7B19%7D%7B13%7D%3D1%5Cfrac%7B6%7D%7B13%7D%5C%5C+)
Получаем, что данная система уравнения имеет решения
1)<span>(3a-7b)^2-42ab
9a^2-42ab+49b^2-42ab
9a^2-84ab+49b^2
2)</span><span>81x^2-(9x+7y)^2
(9x-(9x+7y))*(9x+(9x+7y))
(9x-9x-7y)*(9x+9x+7y)
(-7y)*(18x+7y)
-7y*(18x+7y)
3)x</span><span>(x-7)+(x+3)^2
x^2-7x+x^2+6x+9
2x^2-x+9
4)</span><span>(y-5)^2-(y-2)5y
y^2-10y+25-(5y^2-10y)
y^2-10y+25-5y^2+10y
-4y^2+25</span>