Question

СРОЧНО! Помогите пожалуйста, первые три номера. 19 баллов

Answer 1

• Накрест лежащие - 3 и 6, 4 и 5. Односторонние - 3 и 5, 4 и 6. Соответственные - 1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8

• Обозначим ∠3, вертикальный к углу 1 и ∠4, вертикальный к углу 2. Так как вертикальные углы равны, то ∠3 + ∠4 = 180° и они являются односторонними, а если сумма внутренних односторонних углов равна 180, то то прямые параллельны.

• т.к. AC║BD, значит BC - секущая. ∠ACB=∠CBD (накрест лежащие) ⇒ ∠CBD=25°. BC-биссектриса ⇒ ∠ABC=∠CBD ⇒ ∠ABC=25°. ∠ABD=∠ABC+∠CBD ⇒ ∠ABD=50°. ∠ABD и ∠BAC - односторонние, ⇒ ∠ABD+∠BAC=180° ⇒ ∠BAC=130°

Answer 2

3.

Если провести прямую CD, то угол ACD = 90 = углу BDC, соответственно, угол BCD будет = 180-угол ACB = 180-25 =65. Получается угол BCD = 65.

Так как угол BDC=90, то мы можем найти угол CBD = 180-(BDC+BCD) = 180- (65+90) = 180 - 155 = 25.

Биссектриса делит угол ABD пополам, поэтому ABC=CBD=25.

Теперь мы можем найти нужный угол BAC=180-(ACB+ABC)=180-(25+25)=180-50=130.

Угол BAC = 130 градусов.