-1≤sin3x≤1
-4+(-1)≤-4+sin3x≤-4+1
-5≤-4+sin3x≤-3
y∈[-5,-3]
6y-3x-2y+6x=6*0.25-3*(-2/9)-2*0.25+6*(-2/9)
Так как -1≤sin t ≤ 1 при любом t ∈R, то
-1 ≤ sin (x + π/4) ≤1,
умножим неравенство на -3, при это знаки неравенства меняются на противоположные
3≥ -3 sin ( x +π/4) ≥-3, перепишем в привычном виде
-3 ≤ - 3 sin ( x + π/4) ≤ 3.
Прибавим 4
Получим
4-3 ≤4- 3 sin ( x + π/4) ≤ 4+3,
или
1≤ 4- 3 sin ( x + π/4) ≤ 7
Значит множество значений функции [1:7].
"Решите уравнения 1)-3,74x=84,15 2)x:(-2,5)=-7.21 3)-5,2(y+1,7)=55,12 4)-3,9(z+2,3)=74,4-90 5)5,7*(-x)=-21,09 6)-4,52:9-y)=11,3"
Янка-пряник [6]
1)
<span>-3,74x=84,15</span>
х=84,15: (-3,74)
х= -22,5
2)
х:(-2,5)=-7,21
х=-7,21*(-2,5)
х=18,025
3)<span>-5,2(y+1,7)=55,12
</span>-5,2у-8,84=55,12
-5,2у=55,12+8,84
-5,2у=63,96
у=63,96:
(-5,2)
у=-12,3
4)-3,9(z+2,3)=74,4-90
<span>-3,9z-8,97=-15,6</span>
-3,9z=8,97-15,6
-3,9z=-6,63
z= -6,63 : (-3,9)
z= 1,7
5)5,7*(-x)=-21,09
-5,7x=-21,09
<span>
x=-21,09 : (-5,7)
</span>x=3,7