Если я всё правильно поняла, то решения вот такие
Функция не имеет критических точек когда производная не равна 0
y'=3e^(x+1)-m
надо найти значения m при которых
уравнение 3e^(x+1)-m=0 не имеет решений
3e^(x+1)=m не имеет решений при m≤0
<span>касательная это прямая</span>
<span>уравнение прямой: у=кх+в</span>
<span>к=1 т.к. это тангенс угла наклона прямой,а тангенс 45 градусов равен 1.</span>
<span>но тангенс угла наклона касательной можно найти с помощью производной производная функции. Найдем ее:</span>
<span>у ' = ((2х-1)^(1/2))' = (1/2)*(2x-1)^(-1/2)*2 = (2x-1)^(-1/2)=(1/(2x-1))^(1/2) = 1/√(2x-1)</span>
<span>приравниваем к 1:</span>
<span>1/√(2x-1)=1</span>
<span>√(2x-1)=1</span>
<span>(2x-1)=1</span>
<span>2х=1+1=2</span>
<span>х=1</span>
найдем у:
у = √(2*1-1)=√1=1
подставляем в уравнеие касательной точку(1;1):
1=1*1+в
в=0
получили уравнение касательной: у=х