X^2 - 2x - 8 = 0
D = 4 + 4*8 = 32 + 4 = 36 = 6^2
x1 = ( 2 + 6)/2 = 8/2 = 4;
x2 = ( 2 - 6)/2 = - 4/2 = - 2
у'=(x^2+7x+7)' * e^(x-5) + (x^2+7x+7)* e^(x-7)*(x-7)'
X²+y=5
x+y²=3 ⇒x=3-y²
(3-y²)²+y=5
9-6y²+y^4+y=5
y^4-6y²+y+4=0 корни находятся среди делителей свободного члена
4 имеет делители:1;-1,2,-2,4;-4
пробуем 1
1-6+1+4=0 подходит
<em>Один корень есть</em>:
(1;2).y^4-6y²+y+4 I y-1
y^4-y³ y³+y²-5y-4
y³-6y²
y³-y²
-5y²+y
-5y²+5y
-4y+4
-4y+4
0
(y-1)(y³+y²-5y-4=0
у³+у²-5у-4=0
Воспользуемся формулой Кардано
сделаем замену
А0=1 А1=1 А2=-5 А3=-4
В1=
B2=
B3=
уравнение примет вид канонической формы
t³+рt+q=0найдём
Если
Q<0 уравнение имеет
ТРИ действительных корня.
Тогда наша система имеет 4 действительных корня,один из которых
(2;1).
Так как вопрос задан:СКОЛЬКО действительных корней имеет система,то ответ такой
<em>
Ответ:система имеет 4 действительных корня.</em>
(нахождение этих корней данным вопросом не предусмотрено)
Чтобы определить промежуток разделим число 5 на 7
5:7≈0,714
Округлим до второго знака после запятой - 0,71
Значит, соответствует 3 промежутку (0,7;0,8)
<em>Ответ: 3. (0,7;0,8)</em>