Question

ПОЖАЛУЙСТА ,СРОЧНО
Быстрее (70балов)
2sin^2(x)+(3+ 2корень из 3)sin( x )cos( x )+3корень из 3 cos^2(х)=0
В ответ запишите величину наибольшего отрицательного корня уравнения ,выраженную в градусах

Answer 1

2sin^2(x)+(3+2√3)sin( x )cos( x )+3 √3 cos^2(х)=0 /cos²x

2tg²x+(3+2√3)tgx+3√3=0

tgx=a

2a²+(3+2√3)a+3√3=0

D=9+12√3+12-24√3=9-12√3+12=(3-2√3)²

√D=2√3-3

a1=(-3-2√3-2√3+3)/4=-√3⇒tgx=-√3⇒x=-π/3+πk,k∈z

a2=(-3-2√3+2√3-3)/4=-1,5⇒tgx=-1,5+πk,k∈z

k=0 x=-60гр и х=-arctg1,5

Ответ х=-60гр