<span>Рациональные числа. Иррациональные числа.
Примеры иррациональных чисел.
Формула сложного радикала.</span>
<span>Иррациональные числа в отличие от рациональных (см. “Рациональные числа”) <span>не могут быть представлены в виде обыкновенной несократимой дроби вида:</span> m / n, где m и n – целые числа. Это числа нового типа, которые могут быть вычислены с любой точностью, но не могут быть заменены рациональным числом. Они могут появиться как результат геометрических измерений, например: </span>
<span> - отношение длины диагонали квадрата к длине его стороны равно ,</span>
- отношение длины окружности к длине её диаметра равно иррациональному числу
Примеры других иррациональных чисел:
<span>Докажем, что является иррациональным числом. Предположим противное: - рациональное число, тогда согласно определению рационального числа можно записать: = m / n , отсюда: 2 = m2 / n2, или m2 = 2 n2, то есть m2 делится на 2, следовательно, m делится на 2, откуда m= 2 k, тогда m2 = 4 k2 или 4 k2 = 2 n2, то есть n2 = 2 k2, то есть n2 делится на 2, а значит, n делится на 2, следовательно, m и n имеют общий множитель 2, что противоречит определению рационального числа (см. выше). Таким образом, доказано, что является иррациональным числом. </span>
<span>
</span>
Вероятность того, что в эпидемию можно заболеть равна 0,75.
а) Согласно формуле Бернулли, вероятность того, что <span>в группе из 4 человек
заболеют не больше половины группы, равна
</span>
б) Наивероятнейшее число
ищем из двойного неравенства
Поскольку число
– дробное, то существует одно наивероятнейшее число
<span>3(8а-4)+6а=24a-12+6a=24a+6a-12=30a-12
</span>0,6(2а-14)-0.4(5а-1)=1.2a-8.4-2а+0.4=1.2а-2а-8.4+0.4=-0.8а-8
0,7+0,3(х-4)=0.7+0.3х-1.2=0.7-1.2+0.3х=-0.5+0.3х
1)-13,1+7,5=20,6
2)20,6/(-8)=2,575
4) 4/(x-1)-1=4/(x+1)
(4*x+4-x²+1-4*x+4)/(x²-1) = 0
(-x²-9)/(x²-1) = 0
x²-1≠0
x≠1 поэтому
-x²-9=0
x1 = 3, x2 = -3
x1 = 3 3≠1 верно
x2 = -3 -3≠1 верно значит оба корня являются решение уравнения
5) подставим во второе уравнение вместо у
x²+(4-x)²=10
x²+16-8*x+x²-10=0
2*x²-8*x+6=0
x²-4*x+3=0
x1 = 1
x2 = 3
y1 = 4-1=3
y2 = 4-3 =1
прямая и окружность имеет две точки пересечения (1;3) и (3;1)