Question

Вычислите предел числовой последовательности:

Answer 1

Первый корень в выражении обозначим кор1, второй корень за кор2, знак предела в переходах опустим за муторностью его писанины.
Исходное выражение домножим на сопряженное:
(кор1-кор2)*(кор1+кор2)/(кор1+кор2)=(n^4-3n^2-4-n^4+9)/(кор1+кор2)=
$(-3n^2+5)/(n^2(\sqrt{1-3/n^{2}-4/n^{4}}+\sqrt{1-9/n^{4}}))=$
$(-3+5/n^2)/(\sqrt{1-3/n^{2}-4/n^{4}}+\sqrt{1-9/n^{4}})=$
устремим n к бесконечности, получим:
=-3/2