Question

Пусть a = (-1,-2,-1,3). Найдите вектор x, коллинеарный вектору b = (2,1,-2,0), такой, что (x,a) = 6. Помогите плизз( Час уже муч

Пусть a = (-1,-2,-1,3). Найдите вектор x, коллинеарный вектору b = (2,1,-2,0), такой, что (x,a) = 6. Помогите плизз( Час уже мучаюсь(

Answer 1

Т.к. вектор х коллинеарен b, значит их координаты должны быить пропорцианальны, т.е. вектор х=(2c, c, -2c, 0)

Скалярное произведение (х,а)=2с*(-1)+с*(-2)-2с*(-1)+0=-2с-2с+2с=-2с
По условию (х,а)=6, значит -2с=6, значит с=-3
х=(-6, -3, 6, 0)