Решение: Сумма членов геометрической прогрессии находится по формуле: Sn=b1*(q^n-1/(q-1) Нам известен b1=9 n=5 Но неизвестен q Найдём его из этой же формулы, зная что сумма трёх членов равна: 58,59 58,59=9*(q^3-1)/q-1 q^3-1=(q-1)(q^2+q+1) Учитывая,что в числителе и знаменателе есть выражение: (q-1), можно сократить числитель и знаменатель на это выражение,получим: 58,59=9*(q^2+q+1) 58,59=9q^2+9q+9 9q^2+9q+9-58,59=0 9q^2+9q-49,59=0 q1,2=-9+-D/2*9 D=√(81-4*9* -49,59)=√(81+1785,24)=√1866,24=+-43,2 q1,2=(-9+-43,2)/18 q1=(-9+43,2)/18=34,2/18=1,9 q2=(-9-43,2)/18=-52/2/18=-2,9- не соответствует условию задачи. Теперь можно найти сумму пяти членов: S=9*(1,9^5-1)/1,9-1=9*(24,76-1)/0,9=213,84/0,9=237,6
Проведём осевое сечение пирамиды через боковое ребро. Получим треугольник: - основание h его равно высоте основания пирамиды и равно: h = a*cos 30° = 12*√3/2 = 6√3. - высота Н равна высоте пирамиды. Она делит основание 2:1, то есть на 4√3 и 2√3. Н = √(13²-(4√3)²) = √(169-48) = √121 = 11. Площадь основания пирамиды So = (1/2)h*a* = (1/2)*6√3*12 = 36√3 кв.ед. Тогда объём пирамиды равен: V = (1/3)So*H = (1/3)*36√3*11 = 132√3 ≈ <span><span>228.6307</span></span> куб.ед.