1)x^2 - 19 = 0
x^2 = 19
/x/ = √19
x= - √19
x=√19
Ответ: - √19 ; √19
2)x^2 + 19=0
x^2 = - 19
Нет решений
Ответ: нет решений
3)x^2 - 19x = 0
x(x - 19) =0
x =0 или x - 19 =0
x=19
Ответ: 0 ; 19
4)x^2 +19x=0
x( x+19)=0
x=0 или x+19=0
x= - 19
Ответ: 0; - 19 .
Значит уравнение , которое не имеет решений находится под цифрой 2) .
Число вида abba представим в следующем виде:1000*a+100b+10b+a=1001a+110b<span>1001 делится на 11, 110 делится на 11. Следовательно, вся сумма делится на 11, а значит и исходное число</span>
9) ОДЗ х+46>=0⇒x>=-46; x∈[-46;+∞)
Если х+4<0, то возводить в квадрат нельзя, но неравенство верно при все х<-4 из ОДЗ. х∈[-46;-4).
Если х+4>=0, т.е. х>=-4, то возводить в квадрат можно:
x²+8x+16<=x+46
x²+7x-30<=0Корни -10 и 3, решение неравенства [-10;3]. с учетом условия x>=-4 x∈[-4;3]. Окончательно x∈[-46;-4)∨[-4;3]=[-46;3].
1) Заменим частное произведением
(3x² + x - 2)(x² - x)(3x - 2)(x² - x + 1) ≤ 0
3*3(x + 1)(x - 2/3)x(x - 1)(x - 2/3)(x² - x + 1) ≤ 0
Сократим на 9(x² - x + 1) , знак неравенства при этом не изменится, так как
x² - x + 1 > 0 при любых x.
x(x + 1)(x - 2/3)² ≤ 0
+ - + +
____________________₀________
- 1 0 2/3
x ∈ [- 1 ; 0]
2) (x - 1)(x² + 1)(x³ - 1)(x⁴ + 1) < 0
(x - 1)(x² + 1)(x - 1)(x² + x + 1)(x⁴ + 1) < 0
Разделим обе части на (x² + 1)(x² + x + 1)(x⁴ + 1) < 0, знак неравенства не изменится, так как делим на какое-то положительное число.
(x - 1)² < 0
(x - 1)² не может быть < 0 ни при каких х, значит решений нет
