Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист.
Известно, что в час автомобилист проезжает на 30 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 40 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
Пусть скорость велосипеда x км/ч. Тогда скорость автомобиля x+30 км/ч велосипедист был в пути 60/x часов, а автомобилист 60/(x+30) часов 2 часа 40 мин =2 2/3 часа =8/3 часа Составим уравнение
60/x =60/(x+30)+8/3 60*3*(x+30) = 60*3x+8*x*(x+3) 15*3*(x+30)=15*3x+2*x*(x+30) 45x+1350 = 45x+2x^2+60x 2x^2+60x-1350=0 x^2+30x-675=0 D=30^2-4*1*(-675)=900+2700=3600 √D=60 x1=(-30+60)/2=30/2 =15 x2=(-30-60)/2=-45<0 - не имеет физического смысла Ответ: скорость велосипедиста 15 км/ч