Пусть первое число равно х, тогда второе - 15-х. Среднее арифметическое равно 15/2=7,5, а квадрат среднего геометрического равен х(15-х). Имеем уравнение
1,25х(15-х)=7,5; 5х(15-х)=30; х(15-х)=6; 15х-х^2-6=0; х^2-15x+6=0; D=225-24=201; K(D)=K(201); x1=(15+K(201))/2; x2=(15-K(201))/2. Значит первое число может быть
(15+K(201))/2 или (15-K(201))/2, тогда второе число будет (15-K(201))/2 или (15+K(201))/2
После двух слэшей указаны комментарии
![\sqrt{16 - x^{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B16+-++x%5E%7B2%7D%7D+)
≥ 0 //выражение имеет смысл, если оно больше или равно нулю, так как корень из отрицательного числа вынести нельзя
![16 - x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=16+-+++x%5E%7B2%7D+)
≥ 0 // решим неравенство
16 ≥
![x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+)
// перенесем x² вправо
![\sqrt{16}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B16%7D+)
≥ x // узнаем x
4 ≥ x // поменяем местами x и 4
x ≤ 4 // получаем ответ
x ∈ (-∞; 4]
P. S. Приложила чертеж, его нужно выполнить в конце. Простите за неаккуратность. с:
1
16/(x+y)+16/(x-y)=3
8/(x+y)+12(x-y)=2
x+y=a,x-y=b
16/a+16/b=3⇒16b+16a=3ab
8/a+12/b=2⇒8b+12a=2ab⇒ab=4b+6a
подставим в 1 уравнение
16b+16a=12b+18a
2a=4b
a=2b
16b+32b=6b²
6b²-48b=0
6b(b-8)=0
b=0 не удов усл,т.к.знаменатель не должен равняться 0
b-8=0⇒b=8 ⇒a=16
x+y=16
x-y=8
прибавим
2x=24
x=12
y=4
Ответ (12;4)
2
x²-4y²=9⇒(x-2y)(x+2y)=9
xy+2y²=3⇒y(x+2y)=3⇒(x+2y)=3/y
подставим в 1 уравнение
(x-2y)*3/y=9
x-2y=3y,y≠0
x=5y
25y²-4y²=9
21y²=9
y²=3/7
y1=-√21/7⇒x1=-5√21/7
y2=√21/7⇒x2=5√21/7
Ответ (-5√21/7;-√21/7);(5√21/7;√21/7)