Question

Решите уравние 2cos^2-5cosx-3=0

Answer 1

Способом замены пусть cosx=t :
тогда 2t^2-5t-3=0
дальше через дискрименант
D=25+24=49
t1=(5+7)/4=3
t2=(5-7)/4= -0.5

т.к cos может быть только от -1 до 1 отсюда следует t1=3 не подходит
cosx= -0.5
x=+/- arccosx+2nN
x=+/- (n-(n/3))+2nN
x=+/- (2n/3)+2nN      это ответ