Решила только а) и в)
а)х∧4-20х²+64
х²=t,x∧4=t²,t≥0,
t²-20t+64=0,
D=(20)²-4·1·64=400-256=144=12²,
t1=(20+12)/2=16,
t2=(20-12)/2=4,
x∧4-20x²+64=(x²-16)(x²-4)
в) x∧4+4=x∧4+2·2·x²+4²-2·2·x²=(x²+2)²-4x²,
( x²+2)²-(2x)²=(x²-2x+2)(x²+2x+2)
60 : 2 = 30 (км/ч) - на столько скорость грузовика больше скорости велосипедиста.
Пусть
х км/ч - скорость велосипедиста,
тогда
(х + 30) км/ч - скорость грузовика.
45 : х - 45 : (х + 30) = 2
45(х + 30) - 45х = 2х(х + 30)
45х + 1350 - 45х = 2х² + 60х
2х² + 60х - 1350 = 0 I : 2
х² + 30х - 675 = 0
D = 30² - 4 * (- 675) = 900 + 2700 = 3600 = 60²
Второй корень не подходит, значит, скорость велосипедиста 15 км/ч.
Ответ:
15 км/ч.
Где производная отрицательна там и убывает
самый большой промежуток при х от -2 до 4