Ответ в приложегии *&/$#@#$/$##
Вычисление площади фигуры сводится к вычислению определённого интеграла:
![S= \int\limits^b_a {(f(x)-g(x))} \, dx](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cint%5Climits%5Eb_a+%7B%28f%28x%29-g%28x%29%29%7D+%5C%2C+dx+)
Чертим линии и определяем по графику пределы интегрирования, а также расположение линий. По графику видим, что функция y=4-x лежит выше чем y=x²+2. Пределы в которых находится фигура -2 и 1.
S=∫¹₋₂(4-x-x²-2)dx=∫¹₋₂(2-x-x²)dx=2x-x²/2-x³/3 |¹₋₂ = 2-1/2-1/3-(2*(-2)-(-2)²/2-(-2)³/3) = 2-1/2-1/3+4+2-8/3=8-1/2-3=4 1/2=4,5 ед²
F'(x)=4sinx+cosx
f'(П/2)=4*sinП/2+cosп/2=4