5х-2(х-3)=6х
5х-2х+6=6х
3х-6х=-6
-3х=-6
х=2
6х-(2х+5)=2(3х-6)
6х-2х-5=6х-12
4х-6х=-12+5
-2х=-7
х=3,5
Ответ: x=1/3; -2 -3;
Подробное решение:
1) 4y-5+y+12=27
Упрощаем левую часть:
5y+7=27
Переносим все члены, несодержащие y в правую часть уравнения:
5y=-7+27;
5y=20;
Разделим обе части уравнения на 5 и упростим:
y=4
2) (3x-1)(x+3)(3-1)(x+2)=0
Приравниваем многочлены, содержащие x, к 0 и решаем:
3x-1=0;
3x=1;
x=1/3;
x+2=0;
x=-2;
x+3=0;
x=-3;
(7x²y)² ·(-7y¹¹)=49x⁴y² ·(-7y¹¹)= -343x⁴y¹³
(-ac)⁶ ·(-2a²c)⁵=a⁶c⁶ ·(-32a¹⁰c⁵)= -32a¹⁶c¹¹
3p²q ·(-1/3·p³q)²=3p²q ·(1/9 ·p⁶q²)=1/3 ·p⁸q³
х(t) = 3t³ - 9t + 6.
Найдём уравнение скорости
v(t) = х'(t) = (3t³ - 9t + 6)' = 9t² - 9;
Точка остановилась, значит v(t) = 0;
9t² - 9 = 0;
9t² = 9;
t² = 1
t = 1
Через 1 с точка остановится.
Ответ: 1 с.
Найдём касательные к графику функции y=-0,5x²+3. График указанной функции представляет собой параболу ветви которой направлены вниз, вершина находится в точке с координатами (0;3), ось симметрии совпадает с осью ординат. Касательные (из условия) перпендикулярны друг другу и равны, следовательно угол наклона к оси абсцисс одной из них будет 45°, а другой 135°. Угловой коэффициент k прямой равен тангенсу угла наклона, значит у одной касательной он будет
k₁=tg45°=1
а у другой
k₂=tg135°=-1
Тогда уравнения касательных примут вид
y₁=x+b
y₂=-x+b
Найдём значение b, для этого приравняем функции y=-0,5x²+3 и y=x+b:
-0,5x²+3=x+b
-0,5x²+3-x-b=0
-0,5x²-x+(3-b)=0
Уравнение должно иметь один корень, значит дискриминант должен быть равен 0
D=(-1)²-4*(-0,5)*(3-b)=1+2(3-b)=1+6-2b=7-2b=0
-2b=-7
b=3,5
Уравнения касательных будут иметь вид:
y=x+3,5
y=-x+3,5
Находим пределы интегрирования. Сначала нижний:
-0,5x²+3=x+3,5
-0,5x²-x-0,5=0
D=0
x=1/(-0,5*2)=-1
Теперь верхний:
-0,5x²+3=-x+3,5
-0,5x²+x-0,5
D=0
x=-1/(-0,5*2)=1
Найдём площадь фигуры сначала слева от оси ординат, потом справа и сложим их:
ед².