BK = 1/2 (BP + BA)
BP = 2/3 BM
BM = 1/2 (BC+BD)
BD=BA+AD= -a+c
BC+BA+AC=-a+b
Подставим
BM = 1/2(-2a+b+c). BP=1/3(-2a+b=c), BK= 1/2 (1/3(-2a+b+c)-a)= - 5/6a+1/6b+1/6c
Сначала считаем радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:
r=a/(2√3)=3/√3=√3
Теперь посчитаем поверхность сферы радиуса √3
S=4πr^2=12π
Ответ 12π
OD = OA = ОЕ = ОС как радиусы,
∠DAO = ∠ECO = 60° так как треугольник АВС равносторонний,
значит ΔADO и ΔСЕО так же равносторонние, ⇒
AD = EC = 1/2 AC = 9 см.
Значит DE - средняя линия треугольника АВС,
DE = 1/2 AC = 9 см
Угол ДАС =1/2 угла С
Угол ДАС+С =180-99=81
Угол С=81:3*2=54
Ответ:54°