Т.к. диагонали прямоугольника при пересечении делятся пополам, то треугольник MNO равнобедренный угол MNO=углу NMO=65 угол MON=180-65-65=50 градусов
наименьший угол между диагоналями 50градусов и наибольший угол между диагоналями 130 градусов (180-50=130)
V пар-да = S осн. · h
S осн. = ab · sin(α), где a и b стороны, α - угол между ними.
S осн. = 4 · 7 · sin 30° = 28 · 1/2 = 14 (см²)
Высоту найдем через площадь боковой поверхности. Для этого найдем сначала периметр основания параллелепипеда.
P осн. = (4 + 7) · 2 = 22 (см)
h = S бок.пов./Р = 220 : 22 = 10 (см)
V пар-да = 14 · 10 = 140 (см³)
Ответ: 140 см³.
х-вертикальный угол (их 2)
у - смежный угол
Вертик+смеж=180град
у=2х*2
у=4х
х+у=180 , подставим значение у во второе уравнение
4у+у=180
5у=180
у=180:5
у=36 град - вертик.угол
180-36=144град - смежный угол
Один...............
Один один
Треугольник АСВ подобен треугольнику МНС по двум равным углам, уголС-общий, уголА=уголМНС, СМ/ВС=СН/АС, 6/12=4/АС, АС=4*12/6=8