Question

Cos квадрат x+4cosx= 3sin квадрат x

Answer 1

Cos²x+4cosx-3+3cos²x=0
4cos²x+4cosx-3=0
cosx=a
4a²+4a-3=0
D=16+48=64
a1=(-4-8)/8=-1,5⇒cosx=-1,5<-1 нет решения
a2=(-4+8)/8=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn

Answer 2

$cos^2x+4cosx-3(1-cos^2x)=0$
$4cos^2x+4cosx-3=0$
замена cosx=t   /t /≤1
$4t^2+4t-3=0$
D=16+48=64
t1=1/2
t2= - 1.5
cosx=1/2
x=±$\frac{ \pi }{3} +2 \pi n$, n∈Z