Решение
Уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.
<span>(b+5)x^2+(2b+10)x+4=0
D = b</span>² - 4ac
D = (2b +10)² - 4*(b + 5)*4 = 4b² + 40b + 100 - 16b - 80 = 4b² + 24b + 20
<span>4b² + 24b + 20 = 0
</span>b² + 6b + 5 = 0
b₁ = - 5
b₂ = - 1
Так как одна часть больше другой на 50%, то одна часть занимает 25% веревки, а другая - 75%(можно проверить, сложим 25 и 75. В итоге получится 100%, что верно).
Находим длину одной части и другой:
25*0,25=6,25 м
25*0,75=18,75 м
Ответ:18,75 м и 6,25 м
[ X*( X - 7) / 3 ] - 1 = 11X/10 - ( X - 4)/ 3
общий знаменатель 30
10X*( X - 7 ) - 30 = 33X - 10*( X - 4 )
10X^2 - 70X - 30 = 33X - 10X + 40
10X^2 - 70X - 23X - 70 = 0
10X^2 - 93X - 70 = 0
D = 8649 + 2800 = 11449 ; √ D = 107
X1 = ( 93 + 107 ) : 20 = 10
X2 = ( 93 - 107 ) : 20 = - 0,7
ОТВЕТ 10 и ( - 0,7 )
100 кг = 99%
99-1=98
Следовательно вес огурцов так же уменьшился на 1 кг
Ответ. Огурцы стали весить 99 кг
Перенсем все в одну сторону:
9х² + (а - 2)х + а - 6 = 0
Находим дискриминант:
D = (a - 2)² - 4*9*(a - 6) = a² - 4a + 4 - 36a + 216 = a² - 40a + 216
Чтобы квадратное уравнение имело два разных корня, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был положителен, имеем неравенство: а² - 40а + 216 > 0.
Рассмотрим функцию f(a) = a² - 40a + 216. Найдем четверть дискриминанта этого квадратного трехчлена:
D/4 = 20² - 216 = 184.
Находим корни:
а1,2 = 20 +- 2√46.
Значит f(a) > 0 при а ∈ (20 - 2√46; 20 + 2√46).
