а(4а-5)(2а+3)=(4а2-5а)(2а+3)=8а3+12а2-10а2-15а=8а3+12а2-10а2-15а=8а3+2а2-15а
ЗАПОМИНАЕМ на всю жизнь
Деление на ноль - не допустимо - бесконечность.
Такие точки НЕ ВХОДЯТ в область определения.
РЕШЕНИЕ
1) Y(x) = - x² - 2*x +3
Деления на ноль - нет - функция непрерывная.
D(x) - X∈(-∞;+∞) - ОТВЕТ
2) Y(x) = (x-1)/(x+4)
Деление на ноль в знаменателе. Решаем равенство
х + 4 ≠ 0 и х ≠ - 4 - разрыв функции при х = 4 - исключаем из D(x).
D(x) - X∈(-∞;-4)∪(-4;+∞) - ОТВЕТ
2sin²x=1-4+4cosx-cos²x
2-2cos²x+3-4cosx+cos²x=0
cos²x+4cosx-5=0
cosx=a
a²+4a-5=0
a1+a2=-4 U a1*a2=-5
a1=-5⇒cosx=-5<-1 нет решения
a2=1⇒cosx=1⇒x=2πn,n∈z
Теорема Виета гласит, что x1 + x2 = -p и x1*x2=q