Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции ,основания которой имеют длинны 2 корень 2 и 3 корень2,а большая боковая сторона равна 2

Answer 1

Дано:
АВСД - прямоуг трапеция
уг А=уг В=90
ВС=2√2
АД = 3√2
ВС=2
S(АВСД)-?

Решение:
1) СН  - высота трапеции АН = ВС = 2√2, => НД = 3√2-2√2=√2
2) тр СНД ( уг Н=90) по т Пифагора СН²=СД²-НД²,  CН = √(4-2) = √2
3) S(ABCD) = 1/2(BC+AD) * CH
    S = 1/2 * 5√2 * √2 = 5 (кв ед)