x³*1,4x⁶y⁵=1,4x⁹y⁵;
1,6a²c * (-2ac²)=-3,2a³c³
Y(x)=x-7
Подставляем вместо Х и У точки из условия:
1) А(0;-7)
0-7=-7 - принадлежит
2)В(7;0)
7-7=0 - принадлежит
3)С(1;8)
1-7=8 - нет
4)D(10;3)
10-7=3 - принадлежит
log₂(x+1)=1+log₂3-log₂x ОДЗ: х>0; х+1>0⇒x>-1 <u>x>0</u>
log₂(x+1)+log₂x=log₂2+log₂3
log₂(x²+x)=log₂6 x²+x=6 x²+x-6=0 x₁,₂=(-1±√(1+24))/2
<u>x₁=2</u> x₂=-3(ответ не подходит под ОДЗ)
Пусть арифметическая прогрессия будет
а1, а2=а1+d, а3=а2+d=a1+2d
Те же члены но через геометрическую
а1, а2=а1*q,а3=а2*q=а1*q²
Так как а2=а2 то
а1+d=а1*q Получаем d=а1*q-а1=а1*(q-1)
Так как и а3=а3 то
a1+2d=а1*q² Получаем 2d=а1*q²-а1=а1*(q²-1) или d=а1*(q²-1)/2
Приравниваем d
а1*(q-1)=а1*(q²-1)/2
q-1=(q²-1)/2
2q-2=q²-1
q²-2q+1=0
Д=4-4=0
q=2/2=1
Значит единственный вариант а2=а1*q=а1, а3=а2*q=а2=а1
Когда все члены прогрессии равны
Противоречие с условием.
Значит мы доказали что <span>члены не могут одновременно составлять разные прогресии</span>
<span> {у=1/4х^2
{у=5х-16
5x-16=0.25x^2
0.25x^2-5x+16=0
D=(-5)^2-4*0.25*16=9
x</span>₁=4
x₂=1
y₁=4
y₂=-9
y=1/4*4²=4
y=5*4-16=4
y=1/4*1²=1/4
y=5*1-16=-11
Значит х=1 - лишний корень.
При х=4 => 1/4x^2=4; 5x-16=4
Ответ: точка пересечения параболы и прямой (4;4)
f(x)=x^2-8x+7
Квадратичная функция, график - парабола.
Формула вершины параболы: x=-b/2a - формула касательной к вершине, параллельной 0Х:
x=8/2
x=4
y=4^2-8*4+7
y=16-32+7
y=-9
Точка вершины параболы (4;-9).
Направление ветвей параболы:
подставим х=2 (можно любое значение х, если у будет больше, чеь у=-9, то ветви параболы направлены вверх).
y=2^2-8*2+7
y=-1
-1>-9 - ветви параболы направлены вверх, значит область значения
Е(у) ∈ (-9,+∞)
Также прилагаю к первому заданию таблицу, ко второму - таблицу и график - для наглядности