Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - ∠АВС) /2 = (180° - 40°) /2 = 140° / 2 = 70°.
Биссектриса АМ делит угол ВАС пополам, следовательно
∠МАС = ∠ВАС /2 = 70° / 2 = 35°.
ΔАМС:
∠АМС = 180° - (∠МАС + ∠МСА) = 180° - (35° + 70°) = 180° - 105° = 75°
Наибольшее количество индейского населения наблюдается в Гватемале, Боливии. Метисов больше в Гондурасе и Белизе, других странах Центральной Америки, а также в Парагвае.
Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©
Введём обозначения:
АД-диаметр большего основания, АД=2*21=42 (см)
СД-образующая, СД=39(см)
АС-диагональ осевого сечения, АС=45(см)
ОН-высота усечённого конуса (АО=ОД=21(см)-радиус нижнего основания))
1.Найдём площадь треугольника АСД по формуле Герона:
S(АСД)=sqrt{p(p-AC)(p-CД)(р-АД), где р=(АС+СД+АД):2-полупериметр АСД
р=(45+39+42):2=63(см)
S(ACД)=sqrt{63*18*24*21}=756(см кв)
2.S(АСД)=АД*h/2=756
42h/2=756
21h=756
h=36(см)-высота усечённого конуса (СК)
3.Рассмотрим прямоугольный треугольник СКД. В нём угол К=90 град,
т.к. СК=36 см-высота конуса, СД=39 см
КД=sqrt{СД^2-СК^2}=sqrt{39^2-36^2}=15(см)
4.r=НС=OK=ОД-КД=21-15=6(см)-радиус меньшего основания