Question

2. Найти наименьшее значение функции у= (х(в квадрате)-2) / (х(в квадрате)+2) 3. Найти наименьшее значение функции у= (х(в квадрате)-5)/( х(в квадрате) +5) 5. Укажите наимешьнее значение функции f(x)= sin 2x + 2cosx на отрезке {п/2; п } 8. .найти наименьшее значение функции у=0,25 х(в четвёртой степени)- х (в третьей степени ) / 3 - х (в квадрате) на промежутке {-2,5 ; + бесконечности)

Answer 1

8. y'=x^3-x^2-2x

y'=0  x=0   x^2-x-2=0  x=-1  x=2

x>2 y'>0

x<-1 y'<0

x=-1 и х=2 точки минимума

y(2)=2^4/4-2^3/3-2^2=4-4-8/3=-8/3

y(-1)=1/4+1/3-1=-5/12

минимум в точке (2) = -8/3

2. y'=0 x=0 y(0)=-1

3. аналогично с 2. ymin=-1

5. y'=2cos2x-2sinx

cos2x-sinx=1-2sin^2x-sinx=0

sinx=-1

sinx=1/2

нашему промежутку принадлежит только sinx=1/2 (x=5/6П)

y(П)=-2

y(П/2)=0

y(5/6П)=sqrt(3)/2-sqrt(3)/2*2=-sqrt(3)/2

на отрезке минимум y(П)=-2