1.
b = a + 5 (b больше a на 5)
a*b = 24
a*(a+5) = 24 => a² + 5a - 24 = 0 => D = 5²+4*24 = 121; a₁ = (-5 + 11)/2 = 3, a₂ = (-5 - 11)/2 = -8
a₂ не натуральное, a₁ натуральное
b = a + 5 = 3 + 5 = 8
Ответ, эти числа — 3 и 8. Проверка 3*8 = 24; 8 - 3 = 5.
2.
Это не уравнение :) Уточни задание, может упростить надо или это всё = 0 или ещё что.
<span>Множества A и B называются равномощными, если может быть установлено взаимно однозначное соответствие между элементами множества A и элементами множества B.
(то есть каждому элементу множества A можно поставить в соответствие один и только один элемент множества B, а каждому </span><span>элементу множества B можно поставить в соответствие один и только один элемент множества A.</span><span>)
</span>Покажем, что множества равномощны по теореме Кантора-Бернштейна, т.е. покажем, что найдется X₁⊆X такое, что X₁⇒Y, и найдется У₁
Y₁⊆Y такое, что Y₁⇒X<span> .
</span><span>
X</span>₁=(1;3) Y₁<span>=[-1;2]
установим биекцию
f: X</span>₁⇒Y такую что f(x)=x-1, очевидно что f(x)∈Y
<span>
установим биекцию
f: Y</span>₁⇒X такую что f(y)=(3.5+y)/2, очевидно что f(y)∈X
Значит множества равномощны
<span>
</span>Теорема Кантора – Бернштейна (первая формулировка).
Если множество A равномощно некоторому подмножеству множества B, а множество B равномощно некоторому подмножеству множества A, то множества A и B равномощны.