Question

Помогите решить :
(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=40

Answer 1

$(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=40 \\ (x^2-4)(x^2-1)=40 \\ x^4-5x^2-36=0 \\ D=25+144=169=13^2$
$x_1^2= \dfrac{5-13}{2}=-4$ - не подходит
$x_2^2= \dfrac{5+13}{2}=9 \\ \\ x^2=9 \\ x=б3$

Ответ:  $б3$

Answer 2

Решение (график прилагается):
(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=40

Упростим выражение:
(x^2-4)(x^2-1)=40

Перемножим скобки:
x^4-x^2-4x^2+4=40

Снова упростим выражение:
x^4-5x^2=36

С помощью корня квадратного решить эту фразу:
x=(-(-5)+-√(-5)^2-4*1*(-36))/(2*1)

Упростить выражение:
x=(5-13)/2

Найти x:
x^2=9
x^2=-4

=> [x1=-3
[x2=3
Ответ: x=+-3.