Question

Вычислить2sin3xcos5x-sin8x если sinx-cosx 0.9

Answer 1

По формуле преобразование, получаем:
$2sin3xcos5x - sin8x = -sin2x + sin8x - sin8x = -sin 2x = -2sinxcosx$ 

Возведем второе уравнение в квaдрат и раскроем по формуле квадрата разности:
$(sinx- cosx)^2=sin2x - 2sinxcosx +cos^2x$
Т.к. $sin^2x + cos^2x = 1$
Следует, $1 - 2sinxcosx = (0,9)^2$
$1 - 2sinxcosx = 0,81$ 

$-2sinxcosx = 0,81 - 1$

$- 2sinxcosx = -0,19$
$2sinxcosx = 0,19$